Trong lịch sử gần 100 năm của kỳ thi SAT có một bài toán cho 2 hình tròn nhìn vô cùng đơn giản nhưng chỉ 0,001 người giải được

[therealrtz]

Kỳ thi SAT (Scholastic Assessment Test) là một bài kiểm tra tiêu chuẩn quốc tế được thiết kế để đánh giá khả năng tư duy, phân tích và kỹ năng học thuật của học sinh trung học. Được tổ chức bởi College Board, SAT là một trong những yếu tố quan trọng giúp các trường đại học, đặc biệt tại Mỹ và nhiều quốc gia khác, đánh giá năng lực học tập và tiềm năng của thí sinh.

Bài thi bao gồm các phần chính như Toán học, Đọc hiểu và Viết, nhằm kiểm tra kỹ năng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề và tư duy logic. Với vai trò là một bước đệm quan trọng trong hành trình vào đại học, SAT không chỉ đo lường kiến thức mà còn đánh giá khả năng chuẩn bị cho việc học tập ở bậc cao hơn.

Năm 1982, kỳ thi này đã đưa ra một bài toán khiến nhiều người tranh cãi gay gắt. Theo đó, chỉ có 3/300.000 thí sinh tham dự kỳ thi SAT năm ấy đưa ra đáp án đúng. Con số này tương ứng với tỷ lệ 0,001%. Sau nhiều năm, bài toán này vẫn được đánh giá là cực "khó nhằn".

Cụ thể bài toán như sau: "Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?".


Bài toán khiến nhiều thí sinh thi SAT vào năm 1982 bỏ cuộc.

Các đáp án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

Trước bài toán này, rất nhiều người chọn đáp án B. Về lý do, họ cho rằng nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tăng thêm.

Tuy nhiên không lâu sau đó, vào ngày 25/5/1982, tờ Washington Post đã đăng tải 1 bài viết cho rằng cả 5 phương án trên đều sai. Về lý do, câu hỏi nhắc đến từ "revolve" nghĩa là hình tròn A vừa tự xoay quanh nó vì xoay quanh hình tròn B. Đáp án thực sự của bài toán là 4 vòng.

Tóm lại theo tác giả bài viết, cả 5 phương án trên đều sai. Đáp án đúng phải là 4.

Về hướng giải cho bài toán này như sau: Quãng đường mà hình tròn A lăn được chính là quãng đường di chuyển của tâm của nó. Tâm I của hình tròn A nằm cách tâm của hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A. Điều này đồng nghĩa với việc chu vi đường tròn mà tâm I vạch ra cũng lớn gấp 4 lần chu vi của hình tròn A. Do đó, hình tròn A cần thực hiện 4 vòng quay để trở về điểm xuất phát ban đầu.

Bạn có tìm được cách giải khác không?


VietBF@ Sưu tập