AlphaGeometry, công cụ AI có thể giải các bài hình học phức tạp của ba tiến sĩ người Việt, được Google đánh giá ngang ngửa với trình độ của huy chương vàng Toán quốc tế.
Nghiên cứu được công bố trên Nature, tạp chí khoa học uy tín hơn 150 tuổi, hôm 17/1.
Tác giả chính của AlphaGeometry là Trịnh Hoàng Triều, 29 tuổi, tiến sĩ vừa tốt nghiệp Đại học New York và Lương Minh Thắng, 36 tuổi, TS Đại học Stanford, Mỹ. Đồng hành cùng Triều và Thắng là ba nhà khoa học khác, trong đó có TS Lê Viết Quốc, 42 tuổi, người được mệnh danh là "quái kiệt AI" ở Google. TS Quốc và Thắng cũng đồng thời là chuyên gia cao cấp tại Google DeepMind, bộ phận nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo (AI) của Google.
Với 30 bài toán hình học trong kỳ thi Olympic Toán quốc tế (IMO) giai đoạn 2000-2022, AlphaGeometry giải được 25 bài, trong thời gian quy định. Trong khi đó, một hệ thống tiên tiến trước đây chỉ giải được 10 bài, còn một người đạt huy chương vàng IMO trung bình giải được 25,9 bài.
Theo Google, mỗi kỳ Olympic có 6 bài toán, thường gồm 2 bài hình học nên AlphaGeometry chỉ có thể xử lý 1/3 số bài. Nếu tính riêng về hình học, AI này ngang ngửa mức độ của những người từng giành huy chương vàng IMO. Còn nếu tính tổng số bài, đây là mô hình AI đầu tiên trên thế giới có thể vượt qua ngưỡng huy chương đồng của IMO 2000 và 2015.
Nhiều chuyên gia AI và nhà Toán học đánh giá đây là kết quả ấn tượng.
"Hoàn toàn hợp lý khi các nhà nghiên cứu AI thử sức với các vấn đề hình học IMO, bởi vì việc tìm ra giải pháp cho chúng hơi giống với cờ vua, ở chỗ chúng ta có rất ít cách đi hợp lý ở mỗi bước. Nhưng tôi vẫn ngạc nhiên khi họ có thể làm được điều đó", Giáo sư Ngô Bảo Châu nói.
Bài toán số 3 kỳ thi IMO 2025 do AlphaGeometry giải. Ảnh: Nhân vật cung cấp
AlphaGeometry được kết hợp giữa một mô hình ngôn ngữ dựa trên mạng nơ ron (neural language model) có khả năng suy luận tốt và một công cụ biểu tượng (symbolic engine) chuyên về lập luận logic, sau đó được tùy chỉnh để đọc hiểu hình học.
Đầu tiên, mạng nơ ron được đào tạo dựa trên dữ liệu, tạo ra bằng thuật toán với 100 triệu ví dụ chứng minh hình học mà không sử dụng các lời giải của con người. Khi AlphaGeometry bắt đầu giải quyết một bài toán, công cụ biểu tượng sẽ bắt đầu trước. Nếu gặp bế tắc, mạng nơ ron sẽ đề xuất những cách khác để hỗ trợ.
Quá trình này được gọi là "dựng điểm phụ", kẻ thêm một đường thẳng, chia đôi một góc, vẽ một vòng tròn phụ... giống như cách con người giải một bài hình học. Vòng lặp tiếp tục cho đến khi ra đáp án hoặc cho đến khi hết 4,5 giờ, thời lượng dành cho các bài toán trong kỳ thi IMO.
Điểm đặc biệt của AI này, theo ba tiến sĩ là các dữ liệu đầu vào hoàn toàn nhân tạo. Triều cho biết AlphaGeometry tự sinh ra dữ liệu chất lượng cao, đủ tốt để đạt được hiệu suất nhất định mà không cần dữ liệu huấn luyện từ lời giải của con người. Đây là điều mà các công cụ AI khác như ChatGPT hay Gemini chưa làm được.
"Nói đơn giản là AlphaGeometry cho ra lời giải từ không có gì hết. Còn các mô hình AI hiện tại thì sẽ tìm kiếm các lời giải có sẵn hoặc tương tự của con người", TS Thắng chia sẻ.
Nhóm nghiên cứu cũng tạo ra một một hệ thống, gồm system 1 (phản ứng nhanh, tự động, vô thức) và system 2 (chậm rãi, logic) kết hợp với nhau. Việc này khá bình thường, nhưng khi đi chung với các dữ liệu nhân tạo thì tạo ra đột phá
Ba tiến sĩ người Việt tại Google DeepMind (từ phải qua): Lê Viết Quốc, Trịnh Hoàng Triều, Lương Minh Thắng. Ảnh: Nhân vật cung cấp
Triều có ý tưởng về AlphaGeometry từ năm 2019, khi tìm đề tài tốt nghiệp nghiên cứu sinh tại Đại học New York.
"Tôi nghĩ về thời cấp ba, tôi từng rất thích làm các bài hình nhưng chưa đủ giỏi để tham dự kỳ thi quốc gia. Vì vậy, tôi quyết định theo đuổi nó, ban đầu chỉ là mô hình có thể giải các bài toán đơn giản", chàng trai người Quy Nhơn, nhớ lại.
Vốn là học sinh chuyên Toán ở trường THPT Quốc học Huế và Phổ thông Năng khiếu, TP HCM, anh Quốc và Thắng nhanh chóng bị thu hút bởi ý tưởng của Triều. Triều sau đó gia nhập Google DeepMind, làm việc tại đây từ năm 2021.
Đến tháng 7/2022, sau 10 phiên bản, AlphaGeometry đã giải được bài hình học đầu tiên. Bước ngoặt đến với nhóm nghiên cứu vào ba tháng sau, khi một bài hình học ở IMO được giải quyết.
Theo TS Triều, AI do nhóm tạo ra có thể được sử dụng như một hệ thống hướng dẫn, hỗ trợ học sinh cấp ba trong việc học Hình.
Theo Google, khi thử nghiệm, Evan Chen, nghiên cứu sinh tiến sĩ Toán tại MIT, chủ nhân huy chương vàng IMO 2014, ngạc nhiên về hiệu quả của AI này. Chen cho hay thường một chương trình máy tính giải toán hình học bằng các hệ tọa độ và đại số, nhưng AlphaGeometry sử dụng các quy tắc hình học thuần túy, với các góc và các tam giác đồng dạng giống như học sinh làm.
"Tôi tò mò muốn biết làm thế nào mà AlphaGeometry có thể đạt được điều này", Chen nói.
TS Lê Bá Khánh Trình (giữa) giải bài toán số 3 ở IMO 2015. Ảnh: Wendy Nguyen
TS Lê Bá Khánh Trình (giữa) giải bài toán số 3 ở IMO 2015. Ảnh: Wendy Nguyen
Một tháng trước, khi trở về trường Phổ thông Năng khiếu, TS Thắng đã gửi cho TS Lê Bá Khánh Trình, lời giải của AI cho bài toán số 3 tại IMO 2015. Đây là một trong những bài toán hình học khó nhất trong các kỳ IMO. AlphaGeometry đã đưa ra đáp án sau 109 bước.
"Thầy Trình ấn tượng vì nó giải bằng các quy tắc rất đơn giản, nhưng thầy không hài lòng lắm vì các bài giải theo thầy phải có hồn, có vẻ đẹp nhất định và phải có sự kết nối với nhau", anh Thắng kể lại. TS Trình sau đó dùng phép nghịch đảo, ra kết quả sau khoảng 20-30 bước. Ông Trình từng giành huy chương vàng IMO 1979 với điểm tuyệt đối, cũng là người Việt Nam duy nhất giành giải đặc biệt ở một kỳ thi IMO, với lời giải đẹp và ngắn gọn cho một bài hình học.
Nhóm nghiên cứu nói đây có thể là hướng tiếp tục cải thiện AlphaGeometry. Họ cũng tham vọng những bước phát triển tiếp theo của AI này có thể giúp con người giải được 7 bài toán thiên niên kỷ.
Đây là điều TS Lê Viết Quốc từng nghĩ là "viễn cảnh không thể xảy ra", vì AI có thể giải quyết vấn đề một bước rất tốt, nhưng các vấn đề toán học thường có hàng trăm bước.
"Quái kiệt AI" ở Google nói tự hào vì nghiên cứu của các kỹ sư người Việt được đăng tải trên Nature - tạp chí quốc tế danh tiếng bậc nhất. Theo ông, AI có thể giải quyết các vấn đề của Toán học và thúc đẩy nhân loại tiến lên.
"Bởi Toán học là ngôn ngữ của khoa học và kỹ thuật. Làm toán là cách để thúc đẩy các lĩnh vực này phát triển", ông Quốc nói.
