Số 0 - phát kiến vừa mê hoặc vừa nguy hiểm

[miro1510]

Trong suốt nhiều thế kỷ, số không luôn bị xem là một phát kiến vừa mê hoặc vừa nguy hiểm, bởi con số ấy vừa là hư không, vừa là tất cả.

Người Ấn Độ chấp nhận số không và làm thay đổi nó từ một ký hiệu giữ chỗ đơn thuần thành một con số. Nguồn: tinhte.

Số 0 có từ thời cổ đại. Nó bắt nguồn từ thuở bình minh của Toán học, thời điểm nhiều nghìn năm trước khi nền văn minh đầu tiên xuất hiện, rất lâu trước khi con người biết đọc và viết (số và các nguyên tắc đếm cơ bản phát triển trước việc đọc và viết hàng nghìn năm).

Mặc dù số 0 có vẻ tự nhiên đối với với chúng ta thời nay, nhưng với các dân tộc thời cổ đại, số không là một ý tưởng xa lạ và đáng sợ. Người xưa cho rằng con “số không không chỉ gợi lên hình ảnh của một sự trống rỗng căn bản mà còn mang trong mình nhiều tính chất toán học nguy hiểm”, phá vỡ logic. Thậm chí, số không còn vắng mặt trong hệ thống toán học của Ai Cập và Hy Lạp cổ đại. Ở một số nơi, nó còn bị xem là khái niệm đáng sợ, đặt đức tin và lý trí vào thế đối chọi.

Vì sao người Hy Lạp và La Mã ghét số không?

Trong cuốn Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm, nhà báo, nhà phổ biến khoa học Charles Seife đã đưa độc giả vào một hành trình khám phá sự phát triển của số không từ thời điểm người Babylon phát minh ra nó, rồi người Hy Lạp cấm đoán nó, sang phương Đông được người Ấn Độ tôn thờ nó, rồi trở lại với Giáo hội phương Tây và được chấp nhận nhờ quá trình thương mại. Và dần dần, nó trở thành công cụ quan trọng của bộ môn tính toán, giúp nhân loại khai phá các kiến thức về tự nhiên và vũ trụ như Vụ nổ Lớn, Thuyết Vạn Vật.

Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm gồm 10 chương đánh số thứ tự từ 0 đến ∞ (ký hiệu vô cực). Theo tác giả, đây là "con số quyền lực vì là anh em sinh đôi của vô cùng". Cả hai thách thức hiểu biết của con người, đặt ra vô số câu hỏi lớn cho khoa học, tôn giáo về sự hư vô và vĩnh cửu.

Cuốn sách mở đầu bằng việc thảo luận về nguồn gốc của số không và phát minh người Babylon, những người sử dụng hệ thống số theo vị trí nhưng lại thiếu ký hiệu cho số không.

Tuy nhiên, số không lại không được người Hy Lạp và La Mã chấp nhận. Thứ ngăn cản số không không phải là sự hạn chế của hệ thống hình kiêm chữ số Hy Lạp mà do triết học.

Charles Seife cho biết nhiều triết gia ở châu Âu cổ đại và trung cổ đã xem số không với sự nghi ngờ và sợ hãi. Họ coi đó là một khái niệm “nguy hiểm” vì nó thách thức hiểu biết của họ về vũ trụ và bản thân sự tồn tại.

Số không xung đột với một trong những nguyên lý cốt lõi của triết học phương Tây, một tuyên bố có nguồn gốc từ triết học Pythagoras và tầm quan trọng của nó bắt nguồn từ những nghịch lý của zero. Toàn bộ vũ trụ Hy Lạp dựa trên trụ cột này: không có khoảng trống.

Một triết thuyết khác cho rằng cả vũ trụ được chứa trong một cái vỏ hạt, nằm thoải mái trong mặt cầu với các ngôi sao cố định. Vũ trụ có quy mô hữu hạn, chứa đầy vật chất. Không có vô cùng, không có khoảng trống, không có hư không, không có số không. Đây là hệ thống của Aristotle và nó trở thành triết lý thống trị ở phương Tây trong một hơn một thiên niên kỷ.

Các học giả thời Trung cổ kế thừa những định kiến cổ xưa (nỗi sợ hãi cái vô hạn và nỗi kinh hoàng về sự trống rỗng), tiếp tục coi trống rỗng là cái ác và cái ác cũng là trống rỗng. Theo họ, Quỷ Satan theo nghĩa đen chính là hư không.

Số không được chấp nhận và trở nên quan trọng như thế nào

Mặc dù phương Tây sợ sự trống rỗng, phương Đông lại chào đón nó. Ở Châu Âu, số không là bị ruồng bỏ, nhưng ở Ấn Độ, nó lại phát triển mạnh mẽ.

Vào thế kỷ 5, các nhà toán học Ấn Độ đã thay đổi cách đánh số của họ; chuyển từ hệ đếm giống Hy Lạp sang hệ đếm kiểu Babylon. Và họ chấp nhận số không, đồng thời làm thay đổi nó từ một ký hiệu giữ chỗ đơn thuần thành một con số. Điều này đã đem lại sức mạnh cho số không.

Đến thế kỷ 7, người Hồi giáo vay mượn số không của Ấn Độ. Số không lan rộng ra khắp vùng đất Ả Rập và trở thành biểu tượng của những học thuyết mới, của sự bác bỏ Aristotle, chấp nhận khoảng trống và cái vô hạn.

Vào thế kỷ thứ 13, số không trở lại phương Tây. Ban đầu, Cơ đốc giáo từ chối nó. Nhưng cuối cùng, nhà cầm quyền phải nhượng bộ nó trước áp lực thương mại. Các chữ số Ả Rập được cấp giấy thông hành vào Italy và nhanh chóng lan rộng khắp Châu Âu.

Ở các phần tiếp theo của cuốn sách, Seife đã nêu chi tiết cách chấp nhận số không chuyển từ sự hoài nghi sang sự tích hợp vào các khái niệm mang tính bước ngoặt về vô cực và phép tính. Ông minh họa cách số không đóng vai trò quan trọng trong công trình của các nhà toán học quan trọng như Descartes và Newton, biến toán học thành một khoa học mạnh mẽ.

Cuốn sách kết thúc bằng những quan điểm hiện đại về số không, phản ánh tầm quan trọng của nó trong công nghệ, khoa học máy tính và thậm chí các lý thuyết xã hội.

Seife đã minh họa một cách tài tình cách số không, từng bị coi là hiện thân của hư vô, nổi lên như một nền tảng của khoa học và triết học, định nghĩa lại chính bản chất của toán học.

Số không đã thúc đẩy sự phát triển của tư duy toán học. Sự ra đời của số không dẫn đến những tiến bộ lớn hơn trong tính toán, đại số và phép tính. Số không cũng thiết yếu cho những đổi mới quan trọng trong toán học, cho phép các nhà toán học làm việc với các khái niệm về vô cực, giới hạn và tính liên tục.

Tóm lại, câu chuyện của Seife về số không không chỉ quan trọng trong việc hiểu toán học hiện đại, mà nó còn góp phần thúc đẩy sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật và công nghệ.