Rất nhiều bạn trẻ thế hệ sau này đều thắc mắc về tên gọi Hồ Con Rùa, mà không rõ tại sao lại có tiếng danh đó
Để bắt đầu kể về hồ con rùa nguyên vẹn thưở ấy thì : Các vị cao niên kinh qua nhiều giai đoạn lịch sử thăng trầm của vùng đất này đã kể những giai thoại rằng, tổng thống Nguyễn Văn Thiệu vốn là người đa nghi và cuồng tín. Bởi vậy, sau khi nhậm chức tổng thống, ông luôn trong tâm trạng bất an, lo lắng cho vị thế của mình.
Vào năm 1967, nghe tin có thầy địa lý cao tay ở Hong Kong, Thiệu liền cho người mời sang Việt Nam để trấn yểm Dinh Độc Lập. Thầy địa lý nghiên cứu đến mấy ngày sau rồi phán: “Dinh Độc Lập được xây trên long mạch, trấn ngay vị trí đầu rồng. Đuôi rồng nằm cách đó non 1 km, rơi vào vị trí Công trường Chiến sĩ trận vong. Cần phải dùng một con rùa lớn trấn yểm đuôi rồng lại thì sự nghiệp của tổng thống vợ chồng Nguyễn Văn Thiệu lập tức tin theo, cho xây hồ nước theo hình bát giác, phỏng theo bát quái đồ, một biểu tượng phong thủy thường dùng để trấn yểm của người xưa.
Hồ có 4 đường đi bộ xoắn ốc đều hướng đến khu vực trung tâm là đài tưởng niệm và hình tượng con rùa bằng hợp kim đội bia đá. Ngoài ra, khu vực trung tâm còn có một cột cao mang hình cánh hoa xòe phía trên. Cột cao này được xem như một chiếc đinh lớn đóng xuống giữa hồ để ghim đuôi rồng lại. Năm 1972, Công trường Chiến trị trận vong được đổi thành Công trường quốc tế
Vào đầu năm 1976, tấm bia và con rùa bị phá hủy trong một vụ nổ. Tuy con rùa không còn nhưng người dân vẫn quen gọi là hồ Con Rùa, thay cho tên gọi chính thức.
Lại có giai thoại khác liên quan đến việc hồ Con Rùa là sản phẩm trấn long mạch Sài Gòn. Giai thoại này gắn liền với nguồn gốc xây dinh Norodom (dinh Độc Lập) thời kỳ đầu thiết kế năm 1871, lấy núi giả trong Thảo Cầm Viên làm bình phong, sông Thị Nghè làm lưu thủy, tạo thế long chầu, hổ phục. Nhà thờ Đức Bà mặt trước bên phải Dinh, hòng phá vỡ thế chữ Vương (gồm đường Nam Kỳ Khởi Nghĩa – Pastuer – Phạm Ngọc Thạch hiện nay), thêm một chấm thành chữ Chủ nhằm phá luôn long mạch của Dinh. Do vậy phải xây thêm hồ Con Rùa để phá thủy, làm nước phun lên mới mong bền vững...